Mappe di Karnaugh (riempimento)

Riempimento della mappa K
Abbiamo imparato che una funzione può essere espressa come somma di mintermini o come prodotto di maxtermini. Per effettuare il riempimento della mappa K ci concentreremo sulla forma canonica di tipo P e cioè sulla possibilità di esprimere una funzione come somma di mintermini.
Disegnata la mappa, si individuano sulla tavola di verità le righe che forniscono per la funzione Y il valore 1 e per ogni riga individuata si inserisce un 1 nella corrispondente casella della mappa K. Se la funzione, anziché mediante la tavola di verità, è espressa in forma algebrica come somma di mintermini, si inserisce un 1 nelle caselle corrispondenti ai mintermini presenti nell’espressione. Rimangono invece vuote le caselle corrispondenti a mintermini non presenti nella funzione o a righe della tavola di verità che forniscono per la Y il valore 0.
Facciamo subito qualche esempio: consideriamo una funzione di tre variabili.



Funzione logica a tre variabili espressa in forma algebrica che ha la seguente tavola di verità:



Dalla tavola di verità o dalla forma algebrica della funzione inseriamo gli 1 nella mappa K.
Consideriamo ora l’esempio di una funzione a quattro variabili:


Funzione logica a quattro variabili espressa in forma algebrica che ha la seguente tabella di verità:



Si vede che Y vale 1 in corrispondenza delle righe 0,3,5,7,8,11,13 e 15; pertanto si inserisce un 1 nelle celle corrispondenti della mappa K. La stessa configurazione si ottiene partendo direttamente dai mintermini presenti nella forma algebrica della funzione Y.



A questo punto prendiamoci un pò di pausa. Ricominceremo con i raggruppamenti nelle mappe K.