Bibliografia / Sitografia

Bibliografia:

Autore: CUNIBERTI E. - DE LUCCHI L.
Titolo: ELETTRONICA DIGITALE
Editore: PETRINI


Sitografia:

http://homes.dsi.unimi.it/~pedersin/AER/AER08_L06.pdf

Verifica (soluzione)

Stavo scherzando!!!
Ecco la soluzione. Mi auguro che la guardiate solo dopo averla risolta.



Avete bisogno di chiarimenti? Scrivetemi

Verifica

Provate a svolgere la seguente verifica. In questo modo riuscirete ad applicare ciò che avete imparato. Buon lavoro.

Ah, dimenticavo:"La soluzione di questa verifica non sarà pubblicata".

Considerata la seguente funzione:



a) scrivere la funzione data nella forma tabella di verità;
b) minimizzare la funzione data con le mappe di Karnaugh.

Fatevi Avanti!

Tutti i lettori di questo blog sono invitati ad esprimere pareri, consigli, riflessioni, considerazioni riguardo al materiale: mandate i vostri commenti!

INSOMMA, APRO UFFICIALMENTE UNA DISCUSSIONE
VI ASPETTO

Mappe di Karnaugh (condizioni di indifferenza)

Condizioni di indifferenza
Per concludere la nostra lezione ragazzi consideriamo cosa potrebbe capitare qualche volta. Potrebbe accadere che il valore dell’uscita di un’assegnata tabella della verità non venga specificato per alcune combinazioni delle variabili d’ingresso, o perché queste combinazioni non possono verificarsi oppure perché, più in generale, non interessa conoscere i valori dell’uscita corrispondenti a tali combinazioni. Si parla così di condizioni di indifferenza. In questa situazione l’uscita, che può assumere indifferentemente il valore 0 o 1, viene riportata sulla mappa di Karnaugh con il simbolo “-”. Le condizioni di indifferenza possono essere sfruttate al fine di semplificare la funzione logica ponendo al posto del simbolo “-” il valore 1, quando ciò è conveniente, e 0 altrimenti.

Ora per aiutarvi a ricordare il metodo delle mappe di Karnaugh facciamo delle mappe concettuali:





Bravi e grazie per l'attenzione. Ora, mi raccomando, studiate!!!

Mappe di Karnaugh (espressione della funzione minimizzata)

Espressione della funzione minimizzata
A questo punto l’ultimo passo da effettuare è quello di scrivere la funzione logica minimizzata. Essa viene espressa in forma semplificata come somma di prodotti, ciascuno corrispondente ad un raggruppamento. Ogni prodotto è costituito dalle sole variabili che non cambiano di valore nel raggruppamento; le variabili sono prese in forma diretta se valgono 1, in forma negata valgono 0. Nei prodotti vengono pertanto eliminate le variabili che cambiano all’interno di un raggruppamento. Così nella mappa del nostro esempio per la funzione (1) di tre variabili, il 1° raggruppamento da quattro caselle fornisce il termine


mentre il 2° raggruppamento da due caselle fornisce il termine


di conseguenza la funzione (1) in forma minima assume l’espressione seguente:



Notate ragazzi che da cinque mintermini che componevano la funzione, ora minimizzata è una funzione di due soli mintermini.
Occupiamoci ora anche dell’altro esempio e cioè della funzione (2) di quattro variabili; il 1° raggruppamento da due caselle fornisce il termine prodotto


mentre il 2° raggruppamento da quattro caselle fornisce il termine prodotto



ed infine il 3° raggruppamento da quattro caselle fornisce il termine BD. Pertanto la funzione minimizzata assume l’espressione:




Come potete notare dalla funzione di partenza formata da otto mintermini siamo giunti, avendola minimizzata, a solo tre mintermini di cui due prodotti di due variabili e uno di tre.
Attenzione al rischio di fare minimizzazioni incomplete: nella mappa del nostro esempio se avessimo fatto i seguenti raggruppamenti:





Abbiamo ancora ottenuto tre mintermini, ma questa volta solo uno è prodotto di due variabili, mentre due sono da tre. Ciò è accaduto perché non abbiamo rispettato la regola 2 dei raggruppamenti che dice di scegliere raggruppamenti più ampi possibile.
Ci avviciniamo verso la conclusione della lezione. Non mollate, continuate a stare attenti.