Boole e porte logiche

Modulo: Porte logiche e algebra Booleana
NB: Cn = conoscenza; Ab = abilità; T = teoria; L = laboratorio

Obiettivi di competenza finali attesi
1 Conoscenza dell’algebra booleana
2 Conoscenza delle principali porte logiche con relative tabelle di verità
3 Analisi e sintesi dei circuiti logici
4 Progettazione e realizzazione di circuiti logici

Modalità di verifica, di recupero e/o approfondimento
Verifica sommativa scritta e orale; la scritta avverrà in contemporanea a quella dell’unità C3. Eventuale rivisitazione
dei contenuti e verifica di recupero. Eventuale approfondimento mirato e valutato in contemporanea al recupero.
Eventuali ulteriori recuperi saranno possibili con percorsi didattici personalizzati ed esterni al normale orario di
lezione).

Unità di lavoro 1 Fondamenti di logica e principali porte logiche
Prerequisiti alcuni contenuti del Modulo sui sitemi di numerazione
Contenuti:Introduzione all’algebra booleana e diagrammi di Venn; Proprietà algebriche basilari; Le porte logiche fondamentali: AND, OR, NOT; Rappresentazione tramite circuiti elettrici delle porte logiche fondamentali; Le porte logiche NAND, NOR, XOR, XNOR;
Gli integrati commerciali.
Tempi 3 settimane

Obiettivi di teoria fondamentali
CnT1 Conoscere le proprietà algebriche fondamentali : proprietà commutativa, associativa e distributiva
CnT2 Conoscere i simboli circuitali e le tabelle di verità delle porte logiche AND, OR e NOT
AbT1 Sapere riconoscere le tre porte logiche fondamentali analizzando la tabella di verità;
AbT2 Saper disegnare il diagramma di Venn di ognuna delle porte logiche fondamentali
CnT3 Conoscere i circuiti elettrici con lampadine rappresentativi delle porte logiche fondamentali
AbT3 Saper ricavare la tabella di verità dai circuiti elettrici rappresentativi
CnT4 Conoscere i simboli circuitali e le tabelle di verità delle porte logiche NAND, NOR;
AbT4 Sapere riconoscere le porte logiche NAND, NOR analizzando la tabella di verità;
AbT5 Saper disegnare il diagramma di Venn di ognuna delle porte logiche NAND, NOR.

Corrispondenze tra obiettivi e verifiche
Test 1: (CnT1);
Test 2: (AbT1); (CnT2); ( AbT2); (CnT3); (AbT3);
Test 3: (CnT4); (AbT4); (CnT5); (AbT5)

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Verifica scritta a fine unità. Eventuale rivisitazione dei contenuti con verifica di recupero rinviata al termine della seconda unità.

Obiettivi di laboratorio fondamentali
AbL1 Imparare ad usare Excel per ricavare le tabelle della verità (lab. H3.1)
AbL2 Saper valutare una funzione tramite Excel (lab. H3.1)
AbL3 Saper individuare il corretto integrato tramite datasheet
AbL4 Saper identificare i piedini e il corretto collegamento su bread-board
AbL5 Saper realizzare una semplice funzione logica con le porte elementari (lab. 3.3)
AbL6 Saper leggere e verificare la correttezza delle uscite (lab. H3.3)

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Valutazione in itinere dell’attività di laboratorio,
integrata dalla valutazione di relazioni scritte

Unità di lavoro 2 Algebra Booleana
Prerequisiti contenuti del Unità di lavoro 1
Contenuti ; teoremi fondamentali dell’algebra di Boole, teoremi di De Morgan; porte EX-OR, EX-NOR, alcune porte three-states;
mintermini maxtermini, rappresentazione della funzione binaria in forma canonica come somma di mintermini o come prodotto di maxtermini; minimizzazione delle funzioni binarie: mediante i teoremi dell’algebra di Boole e mediante le mappe di Karnaugh fino a 4 variabili; Esempi di circuiti logici.
Tempi 5 settimane

Obiettivi di teoria fondamentali
CnT1 Conoscere i simboli circuitali e le tabelle di verità delle porte logiche EX-OR, EX_NOR, three-states;
CnT2 Conoscere le proprietà dell’algebra di Boole e del teorema di De Morgan;
AbT1 Sapere riconoscere le porte logiche EX-OR, EX_NOR, three-states analizzando la tabella di verità;
AbT2 Saper applicare i teoremi fondamentali dell’algebra di Boole;
AbT3 Saper applicare il teorema di De Morgan per ridurre espressioni booleane;
CnT3 Conoscere le definizioni di mintermini e maxtermini.

Obiettivi di teoria opzionali
AbT4 Saper minimizzare una funzione logica mediante l’algebra di Boole
AbT5 Saper minimizzare una funzione logica mediante le mappe di Karnaugh

Corrispondenze tra obiettivi e verifiche
Test 1 (CnT1); 2 (AbT1); 3 (AbT2); 4 (CnT2); 5 (AbT3); ); 6(AbT4); ); 7 (AbT5)

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Verifica formativa in itinere e scritta (sommativa) a fine unità. Eventuale approfondimento mirato e valutato in itinere

Obiettivi di laboratorio Fondamentali
AbL1 Saper analizzare un circuito con le porte logiche EX-OR e EX-NOR tramite l’uso della bread-board; (lab. H2.1)
AbL2 Saper realizzare delle operazioni in logica cablata mediante porte logiche NAND e NOR (lab. H3.3)
AbL3 Saper leggere e verificare la correttezza delle uscite (lab. H3.3)

Obiettivi di laboratorio opzionali
AbL4 Saper risolvere un complesso con l’utilizzo di tutte le porte logiche conosciute (lab. H2.1)

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Valutazione in itinere dell’attività di laboratorio, integrata dalla
valutazione di una relazione scritta.

Unità di lavoro 3 Circuiti logici combinatori
Prerequisiti contenuti del Unità di lavoro 1 e 2
Contenuti ; circuiti combinatori come insieme interconnesso di porte logiche, associazione tra funzione logica booleana e circuito logico combinatorio; esempi di circuiti combinatori elementari; Codificatori e decodificatori, esempi di codificatori realizzati con porte logiche ed esempi di circuiti integrati; Cenni sui sistemi di visualizzazione, display a 7 segmenti;
Tempi 4 settimane

Obiettivi di teoria fondamentaliCnT1 Conoscere il legame porte logiche-circuiti combinatori
CnT2 Conoscere il comportamento dei codificatori e decodificatori;
CnT3 Conoscere i sistemi di visualizzazione;
AbT1 Saper associare una funzione logica ad un circuito combinatorio;
AbT2 Saper realizzare un circuito avendo la funzione logica e viceversa, con minimizzazione della funzione stessa;
AbT3 Saper realizzare dei codificatori tramite l’uso di porte logiche;

Corrispondenze tra obiettivi e verifiche
Test 1 (CnT1); (AbT1); (AbT2)
Test 2 (CnT2); (AbT3)
Test 3 (CnT3)

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Verifica formativa in itinere e scritta (sommativa) a fine unità. Eventuale rivisitazione dei contenuti con eventuale verifica di recupero dei contenuti dell’unità C1 e C2. Eventuale approfondimento mirato e valutato in itinere e in contemporanea al recupero.

Obiettivi di laboratorio fondamentali
AbL1 Imparare ad usare le porte come circuiti logici
AbL2 Saper concretamente realizzare un circuito combinatorio
AbL3 Imparare ad usare codificatori e decodificatori
AbL4 Saper concretamente realizzare dei circuiti combinatori tramite l’uso di circuiti integrati
AbL6 Saper usare il display a 7 segmenti per la verifica di circuiti logici

Modalità di verifica, recupero e/o approfondimento
Valutazione in itinere dell’attività di laboratorio,
integrata dalla valutazione di relazioni scritte.